Darstellung von Kristallstrukturen - Ionenkristalle

Darstellung von Molekülen mit Hilfe von JSmol

In diesem Tutorial werden die gängigsten Ionenkristall-Strukturen behandelt und beschrieben, wie man die Lücken innerhalb dieser Strukturen hervorhebt.

Der NaCl - Typ (AB)

Zur Darstellung der Natriumchlorid-Struktur werden wieder eine ".cif" Version und eine vereinfachte ".mol" Version der Datei angeboten.  Auf der Beispielseite kann die cif-Version betrachtet werden, aber alle hier beschriebenen Befehle beziehen sich jedoch auf die mol-Version von NaCl.

Dem Ladebefehl für nacl.mol wurde das Kommando

"wireframe 0.05;"

hinzugefügt. Dies dient der Reduzierung der Bindungsdicke, um die Übersichtlichkeit zu erhöhen.

Beim Natriumchlorid-Typ bilden die Natrium Kationen die kubisch dichteste Kugelpackung aus, wohingegen die Chlorid Anionen   alle Oktaederlücken besetzen. In der kubisch dichtesten Kugelpackung existieren insgesamt vier solcher Lücken. Eine zentral gelegene, welche komplett zur Elementarzelle gehört und zwölf Lücken, die jeweils zu einem Viertel der Elementarzelle zugerechnet werden. Die viertel-Lücken werden von den Chlorid-Ionen besetzt, die auf den Mitten der zwölf Würfelkanten liegen. Die Koordinationszahl ist 6. Jedes Chlorid-Ion ist dabei von sechs Natrium-Ionen umgeben und jedes Natrium-Ion ist von sechs Chlorid-Ionen umgeben.

Um die Lücken hervorzuheben wird der "polyhedra"-Befehl verwendet. Mit Hilfe dieses Befehls lassen sich verschiede Polyeder mit einer Eckenzahl von 3 - 20 zeichnen. Die allgemeine Befehlssyntax lautet wie folgt:

"polyhedra Eckenzahl Basis Polyedermodifikation;"

"Polyhedra" erstellt den Polyeder. Die Anzahl der Ecken wird als Zahl festgelegt (z.B. 8 für ein Oktaeder). Basis legt fest, ob der Polyeder auf Basis der Bindungen generiert wird, die an ein Zentralatom gebunden sind, oder ob er auf Basis der Anzahl der Atome, die einen Bestimmten Abstand zum Zentralatom haben.

Mit

"polyhedra 6 BONDS;"

wird ein Oktaeder erzeugt, dessen Ecken an den Enden der Bindungen liegen, die vom Zentralatom ausgehen.

Das Zentralatom, um den der Polyeder generiert wird, muss vorher mit einem "select"-Befehl ausgewählt werden.

Um die Oktaederlücke auf Basis der Bindungen anzuzeigen, in der das zentrale Chlorid-Ion liegt (Atomnummer 2 in der "nacl.mol"-Datei) lautet der Befehl wie folgt:

"select atomno=2; polyhedra 6 Bonds;"

Um die Oktaederlücke auf Basis des Radius anzugeben, muss zuerst der Atomabstand in Angström ermittelt werden. Dieser beträgt für alle sechs Nachbaratome des Atoms mit der Nummer 2  2.81 Angström. Trotzdem muss in den Befehl der Abstand 2.82 eingetragen werden, was auf eine Messungenauigkeit zurückzuführen ist.

Der Befehl lautet dann folgendermaßen:

"select atomno=2; polyhedra 6 RADIUS 2.82;"

Der so erstellte Polyeder ist undurchsichtig und verhindert den Blick auf das Zentralatom. Dieser lässt sich jedoch mit Hilfe einiger Befehle modifizieren. Diese Befehle werden direkt hinter den Befehl, der den Polyeder erstellt, geschrieben. Mögliche Befehle sind:

Der Befehl

"select atomno=2; polyhedra 6 RADIUS 2.82 collapsed edges;"

generiert einen Polyeder, dessen Flächen kollabiert sind und dessen Kanten hervorgehoben werden.

Der erstellte Polyeder kann auch angefärbt werden. Dieser Befehl muss allerdings durch ein ";" vom Polyeder-Erstellungsbefehl abgegrenzt werden und muss hinter ihm stehen.

Die Farbangabe erfolgt dabei auf gewohnte Art und Weise und kann auch "translucent"  und "opaque" enthalten.

Mit

"select atomno=2; polyhedra 6 RADIUS 2.82;color polyhedra yellow; color polyhedra translucent;"

wird erst ein Polyeder erstellt, der dann gelb und durchsichtig gefärbt wird.

Da  Oktaederlücken, die nur zu einem Viertel zur Elementarzelle gehören, nur vier Nachbaratome besitzen, muss die Anzahl der Ecken entsprechend geändert werden. Die Atomnummer für eine solche Ecke lautet z.B. 13.  Der Abstand bleibt gleich, deshalb lautet der Befehl:

"select atomno=13; polyhedra 4 RADIUS 2.82 collapsed edges;"

"Collapsed edges" ist notwendig, da so verdeutlicht wird, dass die Lücke wirklich nur einem viertel Oktaeder entspricht.

Der ZnS - Typ (AB)

Auch hier ist wieder eine ".cif" Version und eine ".mol"-Version der Zinkblende - Typs erhältlich, wobei sich die hier dargestellten Befehle wieder auf die ".mol" - Version beziehen. Wie gewohnt können die hier besprochenen Befehle auf der Beispielseite nachvollzogen werden.

Bei der Zinkblende Struktur bilden die die Sulfid-Anionen die kubisch dichteste Kugelpackung aus. Da in der Packung der Sulfid-Ionen doppelt so viele Tetraederlücken wie Kationen vorhanden sind, kann im Zinksulfid nur die Hälfte der Tetraederlücken besetzt sein. Die Anionen ordnen sich dann maximal entfernt voneinander an und besetzen je zwei Tetraederlücken in der oberen und der unteren Hälfte des Elementarzellenwürfels.

Zur Hervorhebung der Tetraederlücken wird ebenfalls der "Polyhedra"-Befehl verwendet. Zunächst muss wieder das Zentralatom mittels "select" ausgewählt werden. Anschließend soll ein Polyeder mit vier Ecken auf Basis der Bindungen generiert werden.
 

Der vollständige Befehl dazu lautet:

"select atomno=2; polyhedra 4 BONDS"

Durch diesen Befehl wird um das Atom mit der Nummer 2 ein Tetraeder erzeugt, dessen Ecken an jeweils auf den Atomen liegen, die  mit de Zentralatom verbunden sind.

Der CsCl-Typ (AB)

Bei der CsCl - Struktur ist ein zentrales Chlorid-Ion von acht Caesium-Ionen umgeben, die auf den Ecken eines Würfels sitzen. Die Struktur kann als ".cif" oder als ".mol" Version heruntergeladen werden.

Auf der Beispielseite können beide Versionen der Datei geladen und betrachtet werden.

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E-Mail: Walter.Wagner ät uni-bayreuth.de, Stand: 27.07.14