Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand: 28.11.16


Der Welle-Teilchen-Dualismus

Vortrag von Lucca Anna Eisele im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - Physikalische Chemie", WS 14/15


Gliederung:

1 Einführung in Wellen und Teilchen
    
1.1 Die Eigenschaften eines Teilchens
     1.2 Die Eigenschaften von Wellen

2 Sowohl Welle, als auch Teilchen?
     2.1 Die Energie des Lichts

Literatur


Einführung. Um sich in der Welt zurechtfinden zu können, verlassen sich die Menschen vor allem auf ihre Augen. Der Sehsinn ermöglicht die Wahrnehmung von Objekten in der Umgebung. Das klappt allerdings nur, wenn genügen Licht vorhanden ist. Das Licht wurde schon Mitte des 18. Jahrhunderts von Isaac Newton beschrieben: er war der Auffassung, das Licht bestünde aus sehr kleinen Teilchen, die er "Korpuskeln" nannte. Seine Korpuskeltheorie wurde allerdings schon bald durch die Wellentheorie abgelöst. Nach dieser Theorie bestünde das Licht aus Wellen, die sich m Raum ausbreiten.

Die Photonentheorie, welche in Jahre 1905 von Albert Einstein aufgestellt wurde, zeigte beim Licht jedoch wieder Teilchencharakter auf.

Die Eigenschaften von Teilchen und Wellen widersprechen sich, dennoch scheinen sie sie beide für das Licht zuzutreffen. Wie ist das möglich?


1 Einführung in Wellen und Teilchen

1.1 Die Eigenschaften eines Teilchens

In der Naturwissenschaft stellt man sich die kleinsten Bestandteile von Objekten als sehr kleine, kugelförmige Teilchen vor. Dabei handelt es sich um Atome, Moleküle oder Elektronen. Die Teilchen können mit anderen Teilchen, gleicher oder anderer Natur, in Wechselwirkung treten. Sie können sich gegenseitig anziehen oder abstoßen.

Jedes Teilchen, egal welcher Größe, besitzt eine bestimmte Masse und eine Ladung. Die Ladung kann positiv, negativ, oder neutral sein. Teilchen sind in ständiger Bewegung, selbst in Festkörpern liegt immer eine gewisse Eigenschwingung vor. Demnach besitzen die Teilchen immer eine bestimmte Geschwindigkeit mit der sie sich durch den Raum bewegen, oder um eine Stelle schwingen. Die Geschwindigkeit von freien Teilchen im Raum kann sehr hoch sein. Ein Wasserstoffmolekül bewegt sich beispielsweise mit einer Geschwindigkeit von 1770 m/s fort. Doch egal wie schnell ein Teilchen wird, es kann sich zu einem Zeitpunkt t immer an nur exakt einem Ort aufhalten. (Das kann man sich vorstellen wie eine Momentaufnahme von einem Läufer: egal wie schnell gerannt wird, zum dem Zeitpunkt, den das Bild einfängt, befindet sich der Läufer an genau einer Stelle.) Teilchen sind also ortsbeschränkt.

Newton führte ein sehr einfaches Experiment durch: Er ließ einen gebündelten Lichtstrahl auf eine Reflektierende Oberfläche (Bsp.: einen Spiegel) treffen. Das Licht wurde von der reflektierenden Oberfläche zurückgeworfen und zwar im selben Winkel, in dem es eingetroffen war. Der Einfallswinkel des Lichts entsprach also seinem Ausfallswinkel.


Abb. 1: Einfalls- ist gleich Ausfallswinkel [1]

Dieser Befund brachte Newton dazu, das Licht als kleine Teilchen zu beschreiben. Da die Lichtstrahlen, ähnlich wie ein Ball, von der reflektierenden Oberfläche zurückgeworfen wurden.

1.2 Die Eigenschaften von Wellen

Wellen sind periodische Schwingungen, die sich ohne eine örtliche Beschränkung im Raum ausbreiten. Eine Welle kann an verschiedenen Stellen mit verschiedener Intensität wirken. Wellen beeinflussen sich außerdem gegenseitig, dieses Phänomen wird als Interferenz bezeichnet.

Man kann sich dies vorstellen, wie Wasserwellen auf einem Teich. Wenn zwei kleine Wellenberge aufeinander treffen, erzeugen sie gemeinsam einen großen Wellenberg. Selbiges passiert, wenn zwei kleine Wellentäler aufeinander treffen: sie erzeugen gemeinsam ein tieferes Wellental. Wellen können sich also gegenseitig verstärken. Ebenso können sich zwei gegenläufige Wellen auch auslöschen: sollte ein Wellenberg auf ein Wellental mit gleicher Amplitude treffen, so löschen sich die beiden Wellen gegenseitig aus und die Wasseroberfläche erfährt keinen Ausschlag mehr.

Das Doppelspaltexperiment

Das Experiment wurde 1804 von Thomas Young durchgeführt. Es löste die Vorstellung des Lichts von Newton ab.

Der Versuchsaufbau sah folgendermaßen aus: Elektromagnetischen Strahlen wurden von einer Quelle ausgesendet. Sie trafen auf eine Blende, in der sich zwei Schlitze befanden. Hinter der Blende befand sich ein Schirm, der die auftreffenden Strahlen registrierte und später aufzeigen konnte, wo wie viele Lichtstrahlen aufgetroffen waren.

Wenn man vom Teilchencharakter des Lichts ausgeht, so ergibt sich folgender Befund: Die Teilchen, prallen entweder auf die Blende, oder können durch einen der Spalten gelangen und auf den dahinter liegenden Schirm auftreffen. In diesem Fall würde man auf dem Schirm ein Muster von zwei Streifen, entsprechend der Schlitze in der Blende, erwarten.

Dieses Ergebnis lieferte der Versuch allerdings nicht. Auf dem Schirm war ein Streifenmuster zu erkennen:


Abb. 2: Exemplarisches Ergebnis des Doppelspaltexperiments [1]

Dieses Ergebnis lässt sich nur damit erklären, dass das Licht sich wie eine Welle verhält. Demzufolge treten im Experiment Interferenzeffekte auf, welche die Streuung des Lichts erklären.

[6]


2 Sowohl Welle, als auch Teilchen?

2.1 Die Energie des Lichts

Obwohl sich die Eigenschaften von Wellen und Teilchen zu widersprechen scheinen, zeigen Quantenobjekte (zum Beispiel das Licht) beide.  Um diesem Widerspruch im Falle des Lichts zu begegnen, benutzt man die Erkenntnis des Welle-Teilchen-Dualismus. Je nach Betrachtungsweise werden entweder die Wellen- oder die Teilcheneigenschaften des Lichts beobachtet und zur Erklärung des jeweiligen Befunds eingesetzt werden.

Das Lichtteilchen wird als Photon bezeichnet. Photonen besitzen keine Masse (hier wird der erste Widerspruch zur Teilchentheorie deutlich!). Sie bewegen sich allerdings im Raum und erfahren dabei einen Impuls p, der durch die Geschwindigkeit und die Masse des jeweiligen Teilchens gekennzeichnet ist.

Ein Photon, welches sich bewegt, besitzt also eine Masse, da es einen Impuls erfährt. Anderenfalls stünde es still. Die Masse eines Photons kann mithilfe folgender Formal berechnet werden:

h bezeichnet dabei eine Konstante, das Plank'sche Wirkungsquantum h, es beträgt etwa 6,626 * 10-34  J*s.

c steht für die Lichtgeschwindigkeit c, also die Strecke, die das Licht binnen einer Sekunde zurücklegt, das sind 3 * 108 m/s.

f bezeichnet die Frequenz des jeweiligen Lichts und kann über folgende Formel berechnet werden:

λ beschreibt die Wellenlänge, welche vom menschlichen Auge (im für uns sichtbaren Bereich) als jeweilige Farbe des Lichts wahrgenommen werden kann.

Wenn die Masse des Photons berechnet wurde, kann mithilfe der Lichtgeschwindigkeit auch die Energie des Photons bestimmt werden:

Die Frequenz (eine typische Welleneigenschaft) kann zur Berechnung der Masse eines Photons (die Masse ist eine typische Teilcheneigenschaft) herangezogen werden. Wird in der Formel zur Berechung der Energie eines Photons, das Symbol der Masse m als Formel ausgeschrieben, so erhält man folgenden Term:

Der Term kann folgendermaßen umgestellt werden, sodass die Lichtgeschwindigkeit im Quadrat herausgekürzt werden kann:

Die Energie des Lichts E kann durch zwei unterschiedliche Terme ausgedrückt werden:

Die Energie des Lichts kann also sowohl mithilfe der Teilcheneigenschaft Masse, als auch mithilfe der Welleneigenschaft Frequenz angegeben werden. Hier vereinen sich zwei der auf den ersten Blick widersprüchlichen Eigenschaften.


Zusammenfassung:  Teilchen besitzen stets eine gewisse, wenn auch sehr kleine Masse, sowie eine Ladung (positiv, negativ oder neutral). Jedes Teilchen bewegt sich mit einer Geschwindigkeit durch den Raum oder schwingt um eine Stelle. Dabei kann es jedoch zu einem bestimmten Zeitpunkt nur an einem bestimmten ort sein (Ortsbeschränktheit).
Wellen hingegen breiten sich im Raum aus und können gleichzeitig an verschiedenen Stellen mit unterschiedlichen Intensitäten wirken. Zudem können sich Wellen durch Überlagerung gegenseitig verstärken, oder sogar auslöschen. (Interferenz)
Obwohl sich diese Eigenschaften zu widersprechen scheinen, können sie an ein und demselben Objekt beobachtet werden. Hierbei kommt es auf die Versuchbedingungen an: je nach dem können entweder Wellen- oder Teilcheneigenschaften aufgezeigt werden.


Abschluss: Das Licht besitzt immer Wellen und Teilcheneigenschaften. Allerdings sind je nach Reaktionsbedingungen entweder nur die Eigenschaften einer Welle, oder nur die Eigenschaften eines Teilchens zu beobachten. Als Lösung dieses Problems wurde der Welle-Teilchen-Dualismus etabliert.


Literatur:

  1. Von Jasper Olbrich - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=26601557 Stand: 10.11.2016

  2. Peter W. Atkins; Physikalische Chemie; Viley-VCH Verlag GmbH & co.KGaG; Weinheim; 2013

  3. http://www.spektrum.de/lexikon/physik/welle-teilchen-dualismus/15525 Stand: 04.11.2016

  4. http://www.sapereaudepls.de/einzeldisziplinen/quantentheorie/welle-teilchen-dualismus/ Stand: 04.11.2016

  5. http://www.chemie.de/lexikon/Wasserstoff.html#Physikalische_Eigenschaften Stand 04.11.2016

  6. Welt der kleinsten Teilchen, Doppelspalt-Experiment – Quantenphysik einfach erklärt, 12.10.2009, https://www.youtube.com/watch?v=3ohjOltaO6Y, Stand: 04.11.2016


E-Mail: Walter.Wagner ät uni-bayreuth.de, Stand: 28.11.16