Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand:24.01.17


Photonischer Effekt

Vortrag von H. Röttenbacher im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - AC", WS 07/08
Vortrag von S. Holfelner im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - AC", WS 13/14


Gliederung:

1 Merkmale photonischer Kristalle
     1.1 Eigenschaften eines photonischen Kristalls
     1.2 Strukturen von photonischen Kristallen

2 Röntgenbeugung

3 Aufbau eines optischen Halbleiters

4 Synthese eines photonischen Kristalls
    4.1 Herstellung von monodispersen SiO2-Partikeln
    4.2 Versuch zur Selbstorganisation monodisperser Partikel


Einstieg 1: Viele Substanzen wie Fischschuppen, Opale oder Perlmutt glänzen, abhängig vom Winkel in dem man den Stoff anblickt, in unterschiedlichen Farben ohne dass dafür Farbstoffe nötig sind. Also kann für den Effekt keine einfache Absorption und Reflexion von Licht verantwortlich sein. Solche Verbindungen bestehen aus hoch organisierten, periodischen Strukturen im Bereich mehrerer Nanometer. Die Strukturen sind also im Bereich der Wellenlänge von sichtbarem Licht, sie beeinflussen also die Bewegung von Photonen in einer ähnlichen Weise wie Kristalle die Bewegung von Elektronen.

Opal
Abb. 1: Opal [7]

Einstieg 2: Da photonische Kristalle keine Absorption von Photonen vorweisen, also als ideale Spiegel funktionieren, wird diese Eigenschaft genutzt um über den Einbau gezielter Defekte in diese Kristalle einen photonischen Halbleiter zu erzeugen, der Informationsübermittlung mit Lichtgeschwindigkeit ermöglichen kann. Zudem würde dabei kein Signalverlust stattfinden gehen, da die photonischen Kristalle eben ideale Spiegel wären und jedes abgesendete Photon auch bis zum Bestimmungsort reflektiert werden würde. Sollte dieses Streben der Forschung Erfolg haben, so könnte die Computertechnik einen erneuten Quantensprung in der Verarbeitungsgeschwindigkeit erfahren.


1 Merkmale photonischer Kristalle

1.1 Eigenschaften eines photonischen Kristalles

Die Eigenschaften eines photonischen Kristalles sind:

  • Periodische dreidimensionale Anordnung von Objekten
  • Objektgröße > 2nm
  • möglichst monodisperse Objektgröße

Es ergibt sich also eine Translations-Symmetrie in 3 Richtungen, wie in einem normalen Kristall auch.


1.2 Strukturen von photonischen Kristallen

Woodpile-Struktur

Holzstoß-Struktur
Abb. 2: Holzstoßstruktur [7]

  • holzstoßartige Struktur
  • wird in existierendes Material hineingearbeitet
    • aufwändiger und teuer in Herstellung
    • ermöglicht regelmäßigere und steuerbare Anordnung

Opal-Struktur

Opal-Struktur
Abb. 3: Opalstruktur [7]

  • kubisch dichteste Kugelpackung
  • Herstellung über Selbstorganisation der Teilchen
    • günstigere und einfachere Herstellung
    • Entstehung von Fehlern in der Kristallstruktur kann nicht kontrolliert werden

2 Röntgenbeugung

Da ein photonischer Kristall mit einem normalen Kristall vergleichbar ist, liegt nahe, dass die photonischen Eigenschaften auf dieselbe Weise entstehen wie die Röntgenbeugung bei Kristallen mit kleinerer Objektgröße.

Das Prinzip der Röntgenbeugung basiert darauf, dass eine Anregung der Elektronen und ein Aussenden kugelförmiger Wellen von Röntgenstrahlung mit identischer Frequenz (Sekundärwellen) wie die anregende Röntgenstrahlung stattfindet, wenn der Abstand der Gitterlinien im Kristall in der Größenordnung der einfallenden Wellenlänge liegt. Diese Sekundärwellen interferieren konstruktiv und destruktiv miteinander.

Die BRAGGsche Gleichung lautet:

nλ = 2d sin(θ)

d = Abstand zwischen zwei Gitterebenen
λ = Wellenlänge der Röntgenstrahlung
θ = Winkel zwischen Röntgenstrahl und Gitterebene

Visualisierung der Bragg Gleichung

Abb. 4: Visuelle Darstellung der Braggschen Gleichung

Nur wenn der Gangunterschied δ ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist tritt konstruktive Interferenz auf. Das heißt, dass der Reflex durch konstruktive Interferenz nur gemessen werden kann, wenn der Winkel 2θ beträgt.

Makroskopisch wirkt diese Interferenz wie die Reflexion eines Lichtstrahles an einem halbdurchlässigen Spiegel. Bei einem bestimmten Abstand der Gitterebenen ist ein bestimmter Winkel (2θ) nötig um Reflexion zu erzeugen, was die Errechnung des Abstands der Gitterlinien ermöglicht.

Wenn die Strukturen (also die Gitterabstände) des Kristalls im Größenbereich von sichtbarem Licht liegen, wirkt der Kristall als 3-dimensionales Beugungsgitter für sichtbares Licht. Bestimmte Wellenlängen werden dabei nur unter bestimmten Einfallswinkeln reflektiert, somit sieht man je nach Betrachtungswinkel eine andere reflektierte Farbe.


3 Aufbau eines optischen Halbleiters

Ein optischer Halbleiter hat wie in einem Halbleiter Bandlücken, also Wellen, die sich nicht im Kristall ausbreiten können. Eine Welle in einem Kristall muss kommensurabel zur Gittertranslation sein, d.h. das Verhältnis der Periodenlänge der Gittertranslation und der Wellenlänge muss eine rationale Zahl sein. Eine Wellenfunktion kann eine Serie günstiger Zustände und eine Serie ungünstiger Zustände annehmen, dazwischen liegt eine Lücke von Wellenlängen, die nicht angenommen werden können. Gewisse Wellenlängen können sich also ungehindert im Kristall ausbreiten, während andere vollständig verschluckt werden.

Aktuell wird versucht diese Eigenschaft zu nutzen. Indem ein Kristall mit einem definierten Defekt ausgestattet wird, läuft Licht geradeaus durch den Kristall während bei anderen Wellenlängen es sich nur auf der Linie des Defektes ausbreiten kann und somit um die Ecke läuft. Derzeit liegt das Hauptproblem jedoch noch darin, einen definierten Defekt in einem dreidimensionalen Kristall zu erzeugen.


Abb. 5: Definierter Defekt in einem photonischen Kristall [8]


4 Synthese von photonischen Kristallen

Eine häufig verwendete Methode der Herstellung photonischer Kristalle erfolgt über das Sol-Gel-Verfahren.

4.1 Herstellung von monodispersen SiO2-Partikeln

Zu Beginn wird Tetraorthosilikat hydrolysiert, es entsteht Orhokieselsäure:

Abb. 6: Hydrolyse von Orthosilikat

Anschließend findet eine Kondensation der Orthokieselsäure zu SiO2 statt.

Kondensation

Abb. 7: Kondensation von Orthosilikat

Um auf diesem Weg monodisperse Partikel herstellen zu können muss die Kondensation der Partikel untereinander verhindert werden. Dies geschieht durch die Erhöhung des pH-Wertes, um die Partikel durch eine Ladungswolke elektrostatisch (DLVO-Theorie) zu stabilisieren. Um anschließend eine dauerhafte Stabilisierung der Partikel zu gewährleisten werden durch Aufkondensation von Heterosilanen die OH- Gruppen durch organische Reste ersetzt.

4.2 Versuch zur Selbstorganisation monodisperser Partikel

Die hergestellten Partikel organisieren sich durch Selbstorganisation automatisch in einer dichtesten Kugelpackung, wenn man das Lösemittel langsam entfernt.

Diese Selbstorganisation kann in einem einfachen Versuch selbst dargestellt werden. eine große Anzahl gleich großer Kugeln werden in eine transparente Kiste gegeben. Wenn man diese Kiste nun schüttelt und dabei langsam langsamer wird, ordnen sich die Kugeln selbsttätig in einer dichtesten Kugelpackung an, die durch die transparenten Wände deutlich gesehen werden kann.

Eine schematische Animation und Interpretation dieser Selbstorganisation ist in Abbildung 8 zu sehen. Die Selbstorganisation basiert dabei auf einem Einschränken der Beweglichkeit, bei der Herstellung meist durch Reduzieren des Lösemittels über einen längeren Zeitraum. Ist das Lösemittel vollständig entfernt, so erhält man eine kubisch-dichteste Kugelpackung.

Selbstorganisation
Abb. 8: Selbstorganisation von Partikeln


Abschluss 2: Photonische Kristalle werden zur Zeit sehr intensiv erforscht, um deren Einsatz in Alltagscomputern zu ermöglichen, trotz dieser Forschungen ist jedoch immer noch der Kostenfaktor und die Steuerbarkeit der Defekterzeugung der größte Schwachpunkt. Sollte jedoch dies in den nächsten Jahren gelöst werden, so steht einem erneuten Quantensprung in der Computertechnologie nichts mehr im Weg.


Literatur

  1. Chemie in unserer Zeit 2007, 38 - 43; Wiley-VCH, Weinheim
  2. Chemie in unserer Zeit 2001, 176 - 184; Wiley-VCH, Weinheim
  3. Letters to Nature 2001, vol. 414, 289 - 293; Macmillan Magazines
  4. Chemical Revievs 1990, vol. 90, 33 - 72; American Chemical Society
  5. Herstellung und Modifizierung von Nanopartikeln auf Basis von anorganischen Polykondensaten, Carsten Blum, Dissertation Universität Paderborn, 2004
  6. Wikipedia: Bragg'sche Gleichung; http://de.wikipedia.org/wiki/Bragg-Gleichung, 20.01.2017 (Autor: Dipl.-Phys., Lizenz: Public Domain)
  7. Natural Gems Info; http://www.diamant-edelstein.de/info/opal.html, 20.01.2017 (Copyright: diamant-edelsteine.de)
  8. Pro-Physik: Photonische Kristalle - Optische Materialien für das 21. Jahrhundert; http://www.pro-physik.de/Phy/leadArticle.do?laid=2543, 20.01.2017 (Copyright: ETH Zürich)

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