Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand: 07.08.15


pH-Wert

Vortrag von Markus Lange im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - PC", WS 14/15


Gliederung:


Einstieg: Bei der Untersuchung zweier Säuren mit dem gleichen Indikator, zeigt dieser bei den Säuren jeweils unterschiedliche Färbungen an. Dadurch kann man annehmen, dass die beiden Säuren "unterschiedlich stark" sind. Verdünnt man jedoch die laut Indikator "stärkere" Säure mit Wasser, so dass beide Säuren eine gleiche Färbung, somit auch den gleichen pH-Wert besitzen, könnte man nun annehmen, dass beide Säuren plötzlich gleich stark geworden sind. Lässt sich mit so einfachen Mitteln die Stärke einer Säure beeinflussen?

Experiment Messung des pH-Wertes ohne und mit Verdünnung
Material
  • Pipette
  • Reagenzglas
  • Stopfen
  • Reagenzglashalter
Chemikalien
  • Salzsäure c=1M
  • Essigsäure c=1M
  • Mischindikator
  • VE-Wasser
Durchführung 1 Ein Reagenzglas wird bis zur Hälfte mit Salzsäure befüllt, das andere wird mit gleicher Menge an Essigsäure befüllt. Anschließend werden zwei Tropfen Mischindikator dazugegeben.
Beobachtung 1 Der Mischindikator zeigt bei der Salzsäure eine rote Färbung an, bei Essigsäure eine orange Färbung.
Durchführung 2 Das dritte Reagenzglas wird zu ein drittel mit Salzsäure gefüllt und anschließend mit Wasser bis zur Hälfte aufgefüllt. Auch hier werden zwei Tropfen Mischindikator dazugegeben.
Beobachtung 2 Diesmal zeigt der Mischindikator bei der Salzsäurelösung eine orange Färbung an.
Interpretation Bei Verdünnung mit Wasser verändert sich der
pH-Wert der Lösung.

1 Berechnung des pH-Wertes

Für das bessere Verständnis, welche Faktoren in den pH-Wert einfließen, werden Formeln zur Berechnung von starken und schwachen Säuren hergeleitet.

Aus dem Massenwirkungsgesetzt lassen sich durch verschiedene Annahmen, die man jeweils an die Konzentration der Säuren stellt, gewünschte Formeln herleiten.

Bei der Reaktion zwischen Säure und Wasser findet eine Protonenwanderung von der Säure zum Wasser statt, sodass als Produkte die deprotonierte Säure und ein Oxoniumion vorliegen:

Mit Hilfe des Massenwirkungsgesetzes erhält man für die Gleichgewichtskonstante Kc folgende Formel.

Die Äquivalenz beider Formeln erhält man, da Wasser eine konstante Konzentration besitzt und man diesen konstanten Ausdruck mit der Gleichgewichtskonstante verrechnen kann. Für eine bessere Unterscheidung wird die Gleichgewichtskonstante dann Kw genannt.

1.1 Henderson - Hasselbalch Gleichung

Mit der Henderson - Hasselbalch Gleichung kann man den pH-Wert von starken Säuren, im Experiment also Salzsäure, berechnen. Auch hier wird die Konzentration von Wasser als konstant angesehen und mit der Gleichgewichtskonstante verrechnet, die zur klaren Unterscheidung in Ks umbenannt wird.

Stellt man obige Formel nun geschickt um, erhält man folgende Gleichung

Im letzten Schritt wendet man den negativen dekadischen Logarithmus auf die Gleichung an und man erhält die Henderson - Hasselbalch Gleichung.

1.2 Die Behandlung von schwachen Säuren

Für eine Berechnung des pH-Wertes von schwachen Säuren geht man von der Annahme aus, dass nur eine geringe Dissoziation der Säure stattfindet, wobei gilt, dass
c(A-)=c(H3O+).

Somit gilt insgesamt:

Auch hier stellt man die Gleichung nach der Konzentration der Oxoniumionen um.

Mit den negativen dekadischen Logarithmus und mathematischen Regeln des Logarithmus erhält man die finale Formel.


2 Definitionen

Aus beiden Gleichungen geht hervor, dass es einen Unterschied zwischen dem pH-Wert und dem pKs-Wert gibt.

2.1 pH-Wert

Der pH-Wert gibt das Maß an, wie sauer bzw. wie basisch eine wässrige Lösung ist. Genauer kann man den pH-Wert über die Konzentration der Oxoniumionen bzw. über die Aktivität der Wasserstoffionen definieren. In beiden Fällen entspricht der pH-Wert dem negativen dekadischen Logarithmus. Wissenswert ist, dass sich der dekadische vom natürlichen Logarithmus insofern unterscheidet, dass der dekadische immer eine Basis von 10 besitzt. Da man von hoch verdünnten Lösungen ausgeht ist der Aktivitätskoeffizient fa nahezu 1 und es gilt

Somit ergibt sowohl die Berechnung über die Aktivität a, als auch die Berechnung über die Konzentration c den gleichen pH-Wert.

2.2 pKs-Wert

Der pKs-Wert gibt die potentielle Fähigkeit einer Säure an Protonen abzugeben. Je kleiner nun der Wert ist, desto leichter kann ein Proton abgegeben werden. Auch der pKs-Wert ist über den negativen dekadischen Logarithmus definiert, nur dass man diesen auf die Gleichgewichtskonstante Ks anwendet. Dieser Wert ist für jede Säure bekannt und verändert sich nicht.


3 Einteilung

Die Einteilung, wann eine Flüssigkeit eher einen sauren oder einen basischen pH-Wert aufzeigt, folgt nach der Autoprotolyse des Wassers. Hierbei reagieren zwei Wasser Moleküle so mit einander, dass ein Hydroxidion und ein Oxoniumion entstehen. Dabei tritt die besondere Eigenschaft von Wasser auf. Wasser kann sowohl als Protonendonator als auch als Protonenakzeptor fungieren. Wasser wird somit als Ampholyt bezeichnet. Für die Gleichgewichtskonstante ergibt sich somit für die Reaktion zweier Wassermoleküle:

Für Wasser ist die Gleichgewichtskonstante bekannt und beträgt 10-14 mol2/l2 . Im Gleichgewicht gilt also:

Sind also nun die beiden Konzentrationen gleich, wie es im Gleichgewicht der Fall ist, dann besitzt die Lösung einen pH-Wert von 7 (-log10(10-7) = 7). Erhöht sich nun die Konzentration der Oxoniumionen, dann wird die Konzentration der Hydroxidionen im gleichen Maß vermindert. Wendet man nun den negativen dekadischen Logarithmus auf die Oxoniumionenkonzentration an, erhält man einen Wert kleiner als 7. Diese Flüssigkeit wird demnach als Säure bezeichnet. Vermindert sich jedoch die Konzentration der Oxoniumionen, erhält man einen pH-Wert größer 7, da hier die Hydroxidionen dominieren. Diese Flüssigkeit wird als Base definiert.

Bereits bekannt ist der negative dekadische Logarithmus für die Oxoniumionenkonzentration, als pH-Wert. Für die Hydroxidionenkonzentration gibt es ebenfalls einen Namen, nämlich den pOH-Wert. Beide Werte ergeben zusammen immer 14, was sich aus dem Ionenprodukt erschließen lässt:


Zusammenfassung. Es wurde nun deutlich, dass der pH-Wert durch die Konzentration der Säure und nicht über die Säurestärkebestimmt wird. Wird also wie beim Experiment eine Säure weiter verdünnt, wird die Konzentration der Oxoniumionen lediglich geringer, dies ändert nichts an der Säurestärke, die als Stoffeigenschaft gleich bleibt. Durch das Ionenprodukt von Wasser erhält man die Grenzen der pH-Skala, die bei 0 im sauren und bei 14 im basischen Bereich liegen.

Abschluss: Da das Ionenprodukt von anderen Flüssigkeiten unterschiedlich zu dem von Wasser ist, können sich hier der Neutralpunkt und die Begrenzungen verändern, wie zum Beispiel bei flüssigem Ammoniak, der ein Ionenprodukt von 10-32 mol2/l2 hat. Somit geht die pH-Skala von 0 bis 32.


Literatur

  1. Atkins P., de Paula J.: Physikalische Chemie, Wiley-VCH, Weinheim, 2006
  2. Mortimer C., Müller U.: Chemie: Das Basiswissen der Chemie, Thieme, Stuttgart, 2010
  3. http://www.chemie.de/lexikon/PH-Wert.html, Zugriff: 06.07.2015.
  4. http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/8/bc/vlu/chem_grundlagen/
    sauren_basen.vlu/Page/vsc/de/ch/4/cm/saeuren/ph_wert.vscml.html, Zugriff: 06.07.2015
  5. http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/11/aac/vorlesung/kap_10/
    vlu/autoprotolyse.vlu/Page/vsc/de/ch/11/aac/vorlesung/kap_10/kap10_2/
    kap10_2b.vscml.html, Zugriff: 06.07.2015.

E-Mail: Walter.Wagner ät uni-bayreuth.de, Stand: 07.08.15