Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand: 25.03.11


Löslichkeit und Löslichkeitsprodukt

Vortrag von Carina Dengel und Nadja Klinger im Rahmen der
"Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - Anorganische Chemie", WS 2007/2008 bzw. WS 2009/2010


Gliederung:

Vom Felsendach der Höhle hängt
ein Stein, der ständig wächst und nässt,
was wiederum, obwohl beengt,
ein Gegenstück entstehen lässt.
Ich packe dich schon fast beim Schopf,
sagt oben her der Stalaktit.
Du bist und bleibst ein übler Tropf,
erwidert drauf der Stalagmit.
Das Wachstum und der Streit sind leise,
man sieht es kaum und hört kein Wort.
Auf diese ganz subtile Weise,
pflanzt Tropfstein sich mit Tropfstein fort.

Ingo Baumgartner

Die Entstehung von Tropfsteinen basiert auf dem Löslichkeitsprodukt.


1 Erläuterung des Begriffes Löslichkeit und Darstellung des Lösungsvorganges

1.1 Löslichkeit

Die Löslichkeit entspricht der maximalen Stoffmenge, die sich bei einer gegebenen Temperatur in einer bestimmten Menge eines gegebenen Lösungsmittels löst. Es handelt sich also um die Konzentration einer gesättigten Lösung.

1.2 Lösungsvorgang eines Salzes

Kohlenstoffdioxidhaltiges Wasser fließt in einen porösen Kalkstein, der in reinem Wasser schlecht löslich ist. Das Calciumcarbonat (Kalk) wird aufgelöst und es entstehen Ca2+ und 2 HCO3--Ionen. CaCO3 ist auch in Wasser löslich; jedoch nur in kleinen Mengen.

(1) CaCO3 + H2O + CO2 Ca2+ + 2 HCO3-

(2) CaCO3 Ca2+ + CO32-

Beim Lösungsvorgang des Salzes CaCO3  treten die Ionen Ca2+ und CO32- aus dem Kristallgitter in die Lösung über. Der Kristall CaCO3 und die Lösung müssen elektrisch neutral sein. Im Gleichgewichtszustand werden pro Zeiteinheit daher ebenso viele Ionenpaare Ca2+ und CO32- aus der Lösung im Kristallgitter CaCO3 eingebaut, wie aus dem Gitter in Lösung gehen. Die Lösung ist also gesättigt (gelöste Stoffmenge entspricht der maximalen Löslichkeit)


Abb. 1: Teilchenmodell: gesättigte Lösung
(download s.u.)

Was geschieht aber, wenn kein Gleichgewichtszustand vorliegt? Man unterscheidet dann zwei verschiedene Fälle:

1. Ungesättigte Lösung: gelöste Stoffmenge ist kleiner als die maximale Löslichkeit;
 
2. Übersättigte Lösung:

gelöste Stoffmenge ist größer als die maximale Löslichkeit;

Der Feststoff wird hier solange ausgefällt, bis die Lösung wieder gesättigt ist. Bezogen auf die Tropfsteine bedeutet das: Wird der Lösung CO2 entzogen, wird das Gleichgewicht gestört, was zur Folge hat, dass die Lösung übersättigt ist. Ein neues Gleichgewicht stellt sich ein, indem CaCO3 auskristallisiert (Gleichung (1)). Dadurch entstehen Tropfsteine.


Abb. 2: Entstehung von Tropfsteinen

Versuch zum Löslichkeitsprodukt am Beispiel Calciumcarbonat:

CaO + H2O Ca2+ + 2 OH-

Durchführung 1: Eine Waschflasche wird zu 1/3 mit Kalkwasser gefüllt. In diese wird anschließend CO2 durch schmelzen von Trockeneis eingeleitet.
Beobachtung 1: Das Kalkwasser trübt sich.
Deutung 1: Beim Einleiten von CO2-haltiger Luft bildet sich ein Niederschlag von CaCO3.

1. Es entsteht Kohlensäure

CO2 + H2O H2CO3

2. Die Kohlensäure reagiert sofort mit dem Ca(OH)2 zu CaCO3. Der Feststoff fällt aus und trübt die Lösung. Die Lösung ist jetzt übersättigt.

Ca(OH)2 + H2CO3 CaCO3 + 2 H2O

Durchführung 2: In die Waschflasche wird weiter CO2 eingeleitet.
Beobachtung 2: Das Kalkwasser wird wieder klar.
Deutung 2: Beim längeren Durchleiten von CO2 löst sich der CaCO3-Niederschlag unter Bildung con CaCO3 wieder auf.

CaCO3 + CO2 + H2O Ca2+ + 2 HCO3-

Durchführung 3:

Ein Teil des geklärten Kalkwassers aus Durchführung 2 wird erhitzt.
Beobachtung 3: Es kommt erneut zu einer Trübung.
Deutung 3: Beim Erhitzen entweicht CO2 aus der Lösung. Entsprechend des Prinzips des kleinsten Zwanges nach LeChatelier fällt erneut CaCO3 aus.

Ca(HCO3)2 CaCO3 + CO2 + H2O

Kontrollfrage: Warum löst sich das Calciumhydrogencarbonat besser in Wasser als das CaCO3?
Antwort: Wasser kann, im Gegensatz zum CaCO3, zum Calciumhydrogencarbonat Wasserstoffbrückenbindungen ausbilden.

2 Das Löslichkeitsprodukt

2.1 Herleitung der Formel des Löslichkeitsprodukts aus dem Massenwirkungsgesetz

Bei einer gesättigten Lösung ist die Zahl der Ionen, die in Lösung gehen, gleich der Zahl der Ionen, die an der Kristalloberfläche auskristallisieren. Da ein dynamisches Gleichgewicht vorliegt, kann man auf die Dissoziation das Massenwirkungsgesetz anwenden:

K: Gleichgewichtskonstante der Dissoziation
a(Ca2+): Aktivität der Ca2+-Ionen
a(CO32-): Aktivität der CO32--Ionen
a(CaCO3): Aktivität des CaCO3

Die Aktivitäten müssen verwendet werden, da das Massenwirkungsgesetz interionische Wechselwirkungen nicht berücksichtigt.

a: Aktivität
f: Aktivitätskoeffizient
c: Konzentration

Die Aktivität für Feststoffe beträgt definitionsgemäß 1.

Da Calciumcarbonat ein schwer löslicher Stoff ist, ist die Lösung sehr stark verdünnt. In diesem Fall kann man anstatt der Aktivitäten die Konzentrationen für die Berechnung verwenden, da f annähernd den Wert 1 besitzt. Damit ergibt sich für das Löslichkeitsprodukt von Calciumcarbonat folgender Ausdruck:

Allgemeine Schreibweise des Löslichkeitsproduktes:

2.2 Bedeutung des Löslichkeitsproduktes

Das Löslichkeitsprodukt beschreibt das heterogene Gleichgewicht zwischen der gesättigten Lösung eines Salzes und und seinem festen Bodenkörper. Zudem ist es temperaturabhängig.

Das Löslichkeitsprodukt ist ein Maß für die Löslichkeit einer bestimmten Verbindung:

Löslichkeitsprodukt groß leichtlösliches Salz

Löslichkeitsprodukt klein schwerlösliches Salz


3 Aufgaben und Anwendungen zum Löslichkeitsprodukt

Bsp. 1: Aufgabe. Das Löslichkeitsprodukt von CaCO3 beträgt 4,8*10-9mol2/l2! Wie viel mol bzw. mg CaCO3 lösen sich in einem Liter Wasser?

Bsp. 2: Wasserhärte. Für die Wasserhärte sind v.a. Calcium- und Magnesiumionen verantwortlich. Die Konzentration dieser Kationen bezeichnet man als die Gesamthärte. Die Gesamthärte wird unterschieden in die temporäre Härte (Calcium- und Magnesiumhydrogencarbonate) und die permanente Härte (Calcium- und Magnesiumsulfate). Hartes Wasser kann den Bedarf an Waschmitteln steigern. In den heute verwendeten Waschmitteln sind daher Entkalker enthalten. Als Entkalker werden heute v.a. Zeolith A und Polyacrylsäuren verwendet. Diese Stoffe binden die Calciumionen und geben dafür Natriumionen frei. Dadurch entfernen sie Calciumionen aus dem Gleichgewicht und verhindern, dass das Löslichkeitsprodukt erreicht wird. Die Dosierung der Waschmittel erfolgt u.a. nach den Härtegraden des verwendeten Wassers.

Bsp. 3: Entstehung von Nierensteinen. Die Nierensteinbildung ist noch nicht vollständig geklärt. Die Steine bestehen aus bestimmten Substanzen, wie Calciumsalzen, Harnsäure, Magnesiumammoniumphosphat, Cystein u.a.. Diese Stoffe liegen normalerweise im Harn in gelöster Form vor. Ist ihre Konzentration dort so hoch, dass ihr Löslichkeitsprodukt überschritten wird, kristallisieren sie aus. An dem Kristallisationskeim lagern sich immer neue Schichten an. So nimmt der Keim an Größe zu. Die Gründe, warum es zu einem verstärkten Auftreten bestimmter Substanzen im Urin kommt, sind vielfältig.


Durch die Formel Löslichkeitsprodukt können zum einen die Stoffmengenkonzentrationen der Ionen in einer gesättigten Lösung berechnet werden. Zum anderen kommen die relativen Begriffe "löslich" und "unlöslich" und deren Variationen, wie z.B. "sehr leicht löslich" mit konkreten Zahlenwerten in Verbindung.


Download: Loesegleichgewicht, animiert, ppt 79k


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