Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand: 15.02.17

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2. Hauptsatz der Thermodynamik - Entropie

Vortrag von Claudia Liebold im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - Physikalische Chemie", WS 08/09

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Gliederung:

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Viele Dinge passieren, andere nicht. Eine Tasse mit heißen Kaffee kühlt sich vollständig auf Raumtemperatur ab. Oder ein Parfüm expandiert vollständig im gesamten Raum. Beide Prozesse finden vollkommen selbstständig statt, aber den umgekehrten Ablauf konnte noch niemand beobachten, z.B. wird der Kaffee in einem Raum nicht immer heißer oder ein Gas nimmt plötzlich ein kleineres Volumen ein. Warum ist das so?

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1 Spontane und nicht spontane Prozesse

In der Natur kann man spontane und nicht spontane Prozesse unterscheiden.

 spontane Prozesse nicht spontane Prozesse
laufen ab, ohne das Arbeit verrichtet werden muss laufen nie von selbst ab
zeigen das Bestreben von selbst abzulaufen erst durch das Verrichten von Arbeit wir der Ablauf des Prozesses "erzwungen"
keine Aussage über die Geschwindigkeit (Bsp. Zerfall von Benzol) Beispiele: Komprimieren eines Gases, Temperaturerhöhung durch eine Heizplatte
meist irreversibel  
Beispiele: Diffusionsvorgänge, Lösungsvorgänge, Wärmeleitung  

Tabelle 1: Arten von Prozessen

Experiment:

 

Eine endotherme Reaktion

Zeitbedarf 5 Minuten
Ziel Entropie, Freiwilligkeit einer Reaktion
Material Erlenmeyerkolben 50 ml, Glasstab, Alchemist mit Thermofühler
Chemikalien Bariumhydroxid Ba(OH)2,
Ammoniumthiocyanat (NH4SCN)
Durchführung Jeweils etwa 10g der oben genannten Stoffe als Festsubstanz im Erlenmeyerkolben mischen, dabei die Temperatur messen und den Geruch prüfen.
Beobachtung Die Temperatur sinkt bis ca. -30°C
Quelle Häusler, K.; Rampf, H.; Reichelt, R.: Experimente für den Unterricht, Oldenbourg, München 1991
Diskussion Auch eine endotherme Reaktion kann spontan ablaufen. Die Entropie dieser Reaktion steigt, da aus zwei hoch geordneten Festkörpern, eine weniger geordnete flüssige Phase entsteht, sowie das ungeordnete Gas Ammoniak.
Reaktionsgleichung Ba(OH)2 (s) * 8 H2O + 2 NH4SCN (s)→ Ba2+(aq) + 2 SCN -(aq) + 2 NH3(g) + 10 H2O (l)

Tabelle 2: Auch endotherme Reaktionen können spontan ablaufen [1]

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2 Mikro- und Makrozustand

Natur hat die Tendenz Materie und Energie ungeordnet zu verteilen. Diese Tendenz ist die natürliche Triebkraft von spontanen Prozessen. Die natürliche Richtung von Prozessen ist immer die ungeordnete Bewegung. Dies bedeutet, dass sich ein Gas immer von alleine im ganzen Raum verteilen wird, jedoch nie selbstständig sein Volumen reduziert. Um dieses Phänomen besser verstehen zu können, betrachtet man den Mikro- und Makrozustand von Prozessen.

2.1 Was ist ein Mikrozustand?

Unter Mikrozustand versteht man jede mögliche Anordnung aller Teilchen eines Systems.

Beispiel:


Abb. 2: Gefäß mit Teilchen [nach 17]

Gegeben seinen zwei miteinander verbundene Gefäße. In diesen befinden sich vier voneinander unterscheidbare Teilchen. Diese Teilchen können sich frei zwischen den Gefäßen hin und her bewegen.

Welche Verteilung der Teilchen ist möglich?

bullet

linkes Gefäß: leer; rechtes Gefäß: blau, schwarz, rot, pink

bullet

linkes Gefäß: rot; rechtes Gefäß: blau, schwarz, pink  usw.

Insgesamt können sich die vier Teilchen auf zwei mögliche Orte verteilen. Bedeutet es gibt insgesamt 24 Möglichkeiten, dies entspricht 16 Mikrozuständen. Jede einzelne Möglichkeit entspricht einem Mikrozustand. Im Makrozustand betrachtet man nicht jedes einzelne Teilchen, sondern das Verhältnis der Teilchen zwischen linken und rechten Gefäß, dabei sind die Teilchen nicht mehr voneinander zu unterscheiden.

2.2 Was ist ein Makrozustand?

bulletrechtes Gefäß: 4 Teilchen; linkes Gefäß: leer
bulletrechtes Gefäß: leer; linkes Gefäß: 4 Teilchen

usw.

Daraus ergeben sich insgesamt 5 mögliche Makrozustände . Unter Makrozustand versteht man die Anhäufung von Molekülen (Atomen) in einem geschlossenen System.

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3 Ordnung

Jeder meint intuitiv zu wissen was Ordnung ist!

Dabei besteht jedoch das Problem dem Ordnungszustand eine bestimmte Zahl zu zu ordnen. Der Grad der Unordnung eines Systems ist durch die Zahl Omega, der möglichen Zustände charakterisiert. Hat nun der Schreibtisch auf der Abbildung den Ordnungszustand 18 oder doch nur 0,2? Festgelegt wurde, dass bei Mikrozuständen die maximale Ordnung eines Systems bei Omega = 1 liegt. Anhand des Beispiels einer Bibliothek soll die Problematik verdeutlicht werden.

Falls jedes Buch alphabetisch geordnet an seinen richtigen Platz steht, so besitzt der Ordnungszustand den Wert 1. Wenn nun ein Leser ein Buch wegnimmt und an falscher Stelle zurück legt, ist der angenommene Wert für Omega = N. Würden alle Bücher ungeordnet verteilt worden sein, es somit maximale Unordnung gebe, dann nimmt Omega den Wert N! an. Dieser Wert wird schnell sehr groß und somit unpraktisch zu handeln. Bei einer Bibliothek mit nur 10 Büchern läge der Wert bei 3,6 · 106 Möglichkeiten. Um die Ordnungszahl besser handhaben zu können, wird von Omega der Logarithmus gezogen und mit der Boltzmann- Konstante kB multipliziert. Dadurch erhält man eine Zahl der Größenordnung 1. Diese Berechnung ist als die statistische Definition, oder auch mikroskopische Definition der Entropie S, dabei ist die Entropie ein thermodynamisches Maß für den Grad der Unordnung.

S = ln Omega * kmikroskopische Definition Entropie

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4 Entropie und 2. Hauptsatz der Thermodynamik

Abb. 5: Mischung aus Salz und Pfeffer

Von selbst nimmt Unordnung nicht ab! Analog dazu wird Entropie in einem geschlossenen System niemals kleiner.

2. Hauptsatz der Thermodynamik: delta S >= 0

In einem geschlossenen System steigt die Entropie, wenn ein spontaner Prozess stattfindet. Auch die Entropie des Universums hat das Bestreben zu zunehmen. Mittels der mikroskopischen Definition kann man bereits jetzt die Entropie berechnen, wenn alle atomaren Größen bekannt sind. Jedoch liefert diese Definition keine Messvorschrift, dazu benötigt man die makroskopische bzw. thermodynamische Definition der Entropie:

delta S = qrev / T

Die Entropieänderung delta S einer Substanz ergibt sich aus dem Quotienten der zugeführten reversiblen Wärme qrev und der Temperatur T bei der der Prozess abläuft.

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5 Anwendung

Eine Beispiel für die technische Umsetzung des 2. HS der Thermodynamik findet man in der Funktionsweise von Wärmepumpen. Eine Wärmepumpe ist funktional gesehen die Umkehr einer Wärmekraftmaschine, mit der man sowohl kühlen als auch heizen kann. Hier seien einige Anwendungsbeispiele genannt: Kühl- und Gefrierschrank, Klimaanlagen und bei der Kunsteisherstellung. Neben der Kühlfunktion erfolgt die Erzeugung von Wärme in einer Wärmepumpenheizung aus der Luft, Erde oder dem Wasser. Eine Wärmepumpe ist also eine Maschine die Entropie aus einem System mit niedrigerer Temperatur in ein System höherer Entropie "pumpt", dies geschieht unter Zufuhr von meist elektrischer Energie.

In der aktuellen Umweltdiskussion spielt eine sparsame und schadstoffarme Energiegewinnung eine immer größer werdende Rolle, so dass nun die Wärmepumpenheizung näher betrachtet werden soll.


Abb. 6:
Wärmepumpenheizung [16]

Funktionsweise:

Grundsätzlich ist zu sagen, dass das Arbeitsmittel in dieser Wärmepumpe bei Raumtemperatur einen gasförmigen Aggregatzustand besitzt. Im Verdampfer erfolgt die Aufnahme von Wärmeenergie aus der Umgebung (Erdewärme), dadurch verdampft das Arbeitsmittel. Auf seinen weiteren Weg kommt es in den Kompressor, in dem das Gas stark komprimiert wird. Der Kompressor wird mittels elektrischer Energie betrieben. Durch diese Druckerhöhung steigt die Temperatur des Arbeitsmittels an. Im nachfolgenden Bestandteil , dem Kondensator findet wiederholt ein Aggregatzustandswechsel statt (gasförmig - flüssig), die dabei freiwerdende Wärme wird an die Umgebung abgegeben. Das Arbeitsmittel fließt nun weiter durch das Expansionsventil, in dem ein starker Druck- und Temperaturabfall stattfindet. Es besitzt nun wieder seine Ausgangsbedingungen und der Kreislauf beginnt vorn vorn.

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6 Physik in der Märchenwelt

Auch der Märchenwelt ist bekannt, dass viel Energie benötigt wird, um eine hohe Entropie zu verkleinern. Aschenputtel gelingt dies mit Hilfe der von ihr herbeigerufenen Tauben: "...die guten ins Töpfchen, die schlechten ins Kröpfchen."


Abb. 7:
Aschenputtel [15]

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6 Literatur:

  1. http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/experimente/standard/03_endoterme_reaktion.htm, 14.02.2010
  2. http://www.pohlig.de/Physik/PhysicsMeetsChemistry/Vortraege/Entropie.pdf 09.02.10
  3. http://www.physi.uni-heidelberg.de/~eisele/lehrer/huefner.pdf 09.02.10
  4. http://www.madeasy.de/2/entropie.htm#ord 09.02.10
  5. http://www.quanten.de/entropie.php 09.02.10
  6. http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Thermodynamik) 10.02.10
  7. http://www.uni-koblenz.de/~odsleis/lehrplan-physik/handreichungentropie.pdf 13.01.09
  8. http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/skripten/thermod.pdf 09.02.10
  9. http://www.job-stiftung.de/pdf/skripte/Stoffdynamik/2.pdf 09.02.10
  10. http://www.tagesspiegel.de/magazin/wissen/Luftballons;art304,2694738 09.02.10
  11. http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Thermodynamik.html 09.02.10
  12. http://www.physik4you.de/Entropie/Material/Waermelehre_Entropie.ppt 09.02.10
  13. http://www.waermepumpe.de/index.php?id=10 09.02.10
  14. http://www.systemdesign.ch/index.php?title=W%C3%A4rmepumpe 09.02.10
  15. http://de.grimmbilder.wikia.com/wiki/Datei:Aschenputtel_Gisela_Gottschlich.jpg 15.02.2017 Autor: Gisela Gottschilch
  16. https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmepumpe#/media/File:Heatpump2.svg 15.02.2017
  17. http://www.madeasy.de/2/mikmak.gif  16.02.10
  18. Wicke, E.: Einführung in die Physikalische Chemie II, Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt a.M., 1972
  19. Atkins, P.: Physikalische Chemie, Wiley-VCH Verlag, Weinheim, 2001
  20. Moore, W.: Grundlagen der Physikalischen Chemie, de Gruyter Berlin, New York, 1990
  21. Häfner, W.: Vorlesungsskript  Physikalische Chemie, Universität Bayreuth, 2003.

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