Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand: 15.02.17


Freie Enthalpie

Vortrag von Julia Wank im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - Physikalische Chemie", WS 11/12


Gliederung:


Einstieg: Übergewicht stellt auch in der Bundesrepublik Deutschland ein immer größeres Problem dar. Doch gerade der Stress im Alltag, Prüfungsdruck oder seelischer Kummer lassen sich durch den Konsum von Süßigkeiten oft mindern. Mit Hilfe der freien Enthalpie ist es aber möglich zu berechen, welche Menge an Schokolade man täglich zu sich nehmen kann, ohne dabei der Figur zu schaden.


1 Die freie Enthalpie als thermodynamische Größe

Die freie Enthalpie ΔG ist die Verknüpfung von Enthalpie, Entropie und der absoluten Temperatur. Mit ihr können Aussagen über Reversibilität und Irreversibilität von Prozessen gegeben werden, bei denen ein Austausch von Energie zwischen dem System und der Umgebung erfolgt.

Mit der Gibbs-Helmholtz-Gleichung kann die freie Enthalpie berechnet werden:

ΔG = ΔH - TΔS

ΔG: freie Reaktionsenthalpie; ΔH: Reaktionsenthalpie; T: absolute Temperatur;
ΔS: Reaktionsentropie

Die freie Enthalpie G zeigt durch ihr Vorzeichen an, ob eine Reaktion in einem geschlossenem System bei konst. Druck und konst. Temperatur spontan ablaufen kann oder nicht. Ihr Zahlenwert gibt an, in wie weit der anfängliche Zustand vom Gleichgewicht entfernt ist.

Bei gleichbleibendem Druck und gleichbleibender Temperatur kann eine Reaktion nur dann spontan ablaufen, wenn ΔG < 0.

Man unterscheidet drei Fälle:

Fall 1: ΔG < 0, exergonischer Vorgang. Eine exergonische Reaktion läuft spontan ab.

Beispiel: Bildung von Wasser aus Sauerstoff und Wasserstoff

Die Reaktion ist stark exotherm, d.h. ΔH hat einen hohen negativen Wert. ΔG ist auch dann negativ, wenn die Entropie wächst. Trotz Entropieabnahme verläuft die Reaktion aufgrund des stark exothermen Verlaufs exergonisch


Abb. 1: Die Bildung von Wasserdampf aus Sauerstoff und Wasserstoff [nach 6]

Fall 2: ΔG = 0 Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht.

Fall 3: ΔG > 0, endergonischer Vorgang. Eine endergonische Reaktion kann nur erzwungen werden, z.B. durch Zufuhr von Energie.

Beispiel: Zerfall von Kohlendioxid zu Kohlenmonoxid und Sauerstoff

Der Reaktionsverlauf ist endotherm und die Reaktion läuft schon bei mäßig hohen Temperaturen ab. Den Antrieb hierfür liefert die Entropiezunahme.


Abb. 2:
Der Zerfall von Kohlendioxid zu Kohlenmonoxid und Sauerstoff [nach 6]


2 Die freie Standardreaktionsenthalpie

Durch Kombination von Standardreaktionsentropie und –enthalpie gelangt man zur freien Standardsreaktionsenthalpie ΔRG0. Es gilt dementsprechend auch hierfür:

ΔRG0 = ΔRH0 - T * ΔRS0

Sie ist definiert als die Differenz zwischen den freien Standardenthalpien von Ausgangsstoffen und Produkten in ihren jeweiligen Standardzuständen und bei der angegebenen Reaktionstemperatur:

 ΔRG0 = Σ ΔBG0 (Produkte) - Σ ΔBG0 (Edukte)

Wie auch im Fall der Reaktionsenthalpien ist es nützlich, eine freie Standard-Bildungsenthalpie ΔBG0 zu definieren. Sie entspricht der freien Standard-Reaktionsenthalpie der Bildung einer Verbindung aus den Elementen in ihren jeweiligen Referenzzuständen. Diese findet man in tabellarisierte Form in entsprechender Literatur. Mit ihrer Hilfe kann man auf einfache Weise die freien Standard-Enthalpien beliebiger chemischer Reaktionen bestimmen.

Beispiel: Der Zerfall von Kohlendioxid zu Kohlenmonoxid und Sauerstoff

2 CO2  2 CO + O2

    ΔRG0 = {2 * ΔBG0 (CO, g) + ΔBG0 (O2, g)} - 2 * ΔBG0 (CO2, g) =

{2 * (-137.2) + 0} kJ/mol – 2 * (-394.4) kJ/mol = + 514,4 kJ/mol


3 Experiment

An einem Versuch soll demonstriert werden, dass die in einem System frei werdende freie Enthalpie in Form von Arbeit genutzt werden kann.

Allgemein gilt: ΔG ist die maximal nutzbare Arbeit eines Prozesses bei konstantem Druck und konstanter Temperatur.

Experiment Bestimmung der Freien Enthalpie der Reaktion von Silber-Ionen mit Blei -                                                                                                  Die freigesetzte elektrische Arbeit ΔG0
Material
  • 2 Bechergläser
  • Filterpapier
  • Voltmeter
  • Verbindungskabel
Chemikalien
  • Silbernitrat-Lsg.,        c (AgNO3)= 1 mol/L
  • Bleinitrat-Lsg.,            c (Pb(NO3)2)= 1 mol/L
  • Kaliumnitrat-Lsg.,       c (KNO3)= 1 mol/L
  • Bleiblech
  • Silberblech
 
Durchführung Aufbau einer Galvanischen Zelle: In ein Becherglas wird Bleinitrat-Lösung gegeben, in das andere Silbernitrat-Lösung. Ein Streifen des entsprechenden Metallblechs wird eingetaucht. Mit einem mit Kaliumnitrat befeuchteten Filterpapier wird eine Elektrolytbrücke hergestellt. Dann werden die Elektroden über ein Voltmeter verbunden und die Ruheklemmenspannung bestimmt.
Beobachtung Es lässt sich ein Ruhe-Klemmenspannung U ablesen. Diese sollte um die 0,93V betragen.
Interpretation Reaktionsgleichung: Pb (s) + 2 Ag+ (aq) Pb2+ (aq) + 2 Ag (s)

Mit der Ruhe-Klemmenspannung U lässt sich die freigesetzte elektrische Arbeit ΔG0 mit folgender Formel berechnen:

ΔG0 = - n * F * U             mit F (Faraday-Konstante) = 96485As

Damit ergibt sich nach Einsetzen:

ΔG0 = - 2 mol-1 * 96485 As * 0,96 V = -179,5 kJ mol-1 (Literaturwert: -178,65 kJ mol -1)


4 Exergonische Prozesse im aeroben Stoffabbau

Glucose stellt den Grundbaustein der Energiegewinnung in unserem Körper dar.

Abb. 3: Zusammenhang zwischen Stoffwechselprozessen beim aeroben Abbau von Kohlenhydraten im menschlichen Organismus und den dabei abgebauten Molekülen.

Damit Energie, die z.B. für die Aufrechterhaltung der Körpertemperatur benötigt wird, überhaupt gewonnen werden kann, müssen die zahlreiche Stoffwechselprozesse exergonisch ablaufen. Der Citratzyklus stellt dabei einen zentralen Ort der Energiegewinnung dar und ist dementsprechend ein exergonischer Prozess.

Für jedes Mol Glucose (180,16 g), das abgebaut wird ergibt sich unter biochemischen Standardbedingungen (pH=7, T=298 K, Konzentration aller Reaktionspartner=1 mol/L) eine verfügbare freie Enthalpie von 2870 kJ.

Reaktionsgleichung:

C6H12O6 (s) + 6 O2 (g)    6 CO2 (g) + 6 H2O (l)       ΔG0 = - 2870 kJ/mol


Zusammenfassung

  • Alle Systeme (chem. Reaktionen) streben ein Enthalpie-Minimum und gleichzeitig ein Entropiemaximum an. Diese beide Tendenzen können gleichsinnig oder entgegengesetzt wirken und lassen sich zusammenfassen mit der Aussage, dass alle Systeme versuchen ein Minimum an freier Enthalpie zu erreichen.

  • ΔG ist die maximal nutzbare Arbeit eines Prozesses bei konstantem Druck und konstanter Temperatur.

  • In einem geschlossenem System mit konstanter Temperatur und konstantem Druck, das sich nicht im Gleichgewicht befindet, können nur exergonische Reaktionen spontan ablaufen.

  • Ist eine Rkt. endergonisch, dann ist die umgekehrte Rkt. exergonisch und läuft alleine ab.


Literatur:

  1. Atkins, P.W., der Paula., Physikalische Chemie, Wiley-VCH-Verlag, Weinheim 2006.
  2. Barrow, G.M., Physikalische Chemie, Bohmann Verlag, Wien 1984.
  3. Glöckner, W., Jansen, W., Weissenhorn, R.G. (Hrsg.), Handbuch der experimentellen Chemie, Sekundarbereich II, Band 7: Chemische Energetik, Aulis Verlag Deubner, Köln 2007.
  4. Campbell, N.A., Reece, J. B., Campbell Biologie, Pearson Education Deutschland GmbH, München 2009.
  5. http://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/
    thermodynamik/INHALT/HS2.HTM   Zugriff am 20.03.12
  6. http://www.uniulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/
    thermodynamik/INHALT/G.HTM Zugriff am 20.03.12
  7. http://lpmfs.lpm.uni-sb.de/chemie/begleitmaterial/Enthalpie_Entropie.pdf
    Zugriff am 20.03.12
  8. http://www.ernaehrung.de/tipps/allgemeine_infos/ernaehr10.php Zugriff am 21.03.12

E-Mail: Walter.Wagner ät uni-bayreuth.de, Stand: 15.02.17