Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand: 09.03.16


Die Entstehung der Elemente – Kernumwandlungen

Vortrag von Tanja Scherbel und Malte Michelsen im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - PC", SS 2003 bzw. "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - AC" SS 2013

Gliederung:


Einstieg Variante 1, die Sicht der Naturwissenschaften: Woher kommen wir? Wie entstand das Universum? Vor ca. 15 bis 20 Milliarden Jahren entstand das Universum. Zum Zeitpunkt t=0 konzentrierte sich alle Materie in einem einzigen Punkt. Danach folgte ein Expansion und Abkühlung. Sekundenbruchteile später entstanden subatomare Teilchen (Photonen, Protonen, Neutronen und Elektronen) in einem Plasma. Nach etwa einer Sekunde (Temperatur 1010 K) waren die hochenergetischen Photonen in der Überzahl. Nach weiteren zehn Sekunden (Temperatur 3 · 109 K) vereinten sich Neutronen und Protonen zu Deuteriumkernen. 100 Sekunden später waren diese Deuteriumkerne stabil. Weitere Kernsynthesen folgten:
  • Protonen, Neutronen und Deuteriumkerne fusionieren zu Wasserstoff- und Heliumkernen.
  • Helium- und Tritiumkerne fusionieren zu Lithiumkernen.

Nach ca. 1 Milliarde Jahren (Temperatur 600 K) entstanden riesige Gaswolken, aus denen sich Galaxien bildeten, in welchen wiederum Protosterne reiften aufgrund eines „Schwerekollaps“. Anschließend entstanden unsere heutigen Fixsterne in denen nun die Kernprozesse stattfinden.

Einstieg Variante 2: Die Wissenschaft allgemein ist ein Produkt der menschlichen Neugier. Dabei geht es um die kleinen Phänomene des Alltags genauso wie um die Mysterien der Menschheit. Letztere sind oft nicht leicht zu klären und jeder Schritt in Richtung einer Antwort auf diese Fragen, lässt das Herz des Wissenschaftlers höher schlagen. Allein aus diesem Grund wurde schon immenser Aufwand getrieben, wegen besonders wichtiger Themen sogar Kriege geführt. Eines dieser Themen ist die Frage nach dem Grund der Existenz der Erde und ihrer Bewohner. Während der ultimate Teil dieser Frage uns bis jetzt verschlossen bleibt, konnten in den letzten Jahrzahnten bedeutende Erfolge bei der Beantwortung des proximaten Teils gemacht werden. Im Folgenden soll oberflächlich auf die Prozesse und Umstände eingegangen werden, die für die Entstehung der uns bekannten Elemente verantwortlich sind.


1 Nukleosynthese – Die Entstehung der Elemente


Abb. 1: Kreislauf der Elemente im Universum (künstlerische Darstellung) [5]

Die Abbildung zeigt, dass alle Elemente einen Kreislauf durchlaufen. Die Materie aus der wir selbst bestehen (C, N, O, Fe, ...) durchlief diesen bereits 5 bis 7 mal. Wir sind also im wahrsten Sinne „Sternenstaub“!

Das protostellare Gas: Nach der am weitesten verbreiteten Überzeugung entstand das Universum in einem Urknall, wonach es sich erst durch schnelle, dann durch langsamere Ausdehnung zu seiner heutigen Form entwickelt hat. Gemäß dieser Theorie ist das Universum etwa 13,7 Milliarden Jahre alt. Ebenso unregelmäßig wie die Ausdehnung hat sich auch die Temperatur verändert. Hatte das Universum eine Planck-Zeit (1043 s) nach seiner Geburt noch Planck Temperatur (1,4 · 1032 K), so sank diese, in den ersten Sekunden rapide, danach langsamer ab und befindet sich nun, bei einem sehr gleichmäßig verteilten Wert von etwa 2,7 K. Erst ca. 400 Millionen Jahre nach dem Urknall bildeten sich die ersten Sterne. Die Zeit bis dahin wird auch als „dunkles Zeitalter“ des Universums bezeichnet. Die ersten Atome bilden sich in der primordialen Nukleosynthese bis etwa 3 min nach dem Urknall. Für weitere Fusionsprozesse war - im Zuge der fortlaufenden Abkühlung - die Temperatur zu gering.

Der prästellare Kern. Die „Geburt“ eines Sterns beginnt immer mit einer Gaswolke. Bei den ersten Sternen handelte es sich dabei fast ausschließlich um Wasserstoffgas mit kleineren Mengen Helium (protostellares Gas). Wenn diese Gaswolke eine gewisse Größe (und damit eine gewisse Masse) erreicht hat, und es zu einer Verdichtung des Gases innerhalb der Wolke kommt, kann es sein, dass die Eigengravitation der Wolke größer als ihr Dampfdruck ist. Daraus folgt ein Kollaps der Wolke. Solche zufälligen Verdichtungen können beispielsweise durch den Strahlungsdruck bereits entstandener Sterne oder Supernovae hervorgerufen werden. In der ersten Phase des Kollaps‘ bewegt sich das kollabierende Gas in Richtung des verdichteten Zentrums der Gaswolke. Die dabei frei werdende Gravitationsenergie wird in Wärmestrahlung umgewandelt, welche zuerst nur im vernachlässigbaren Maße von den äußeren Gasschichten absorbiert wird. In der zweiten Phase sind diese äußeren Schichten durch die fortlaufende Verdichtung dicht genug um durch die Absorption dieser Strahlung und den damit verbundenen Thermischen Druck den Kollaps bis auf weiteres auf zu halten. In diesem Stadium wird das Zentrum einer Gaswolke als prästellarer Kern bezeichnet.

Der Protostern. Hat der Protostern den Großteil der Gaswolke an sich gezogen, spricht man von einem Hauptreihenstern. Die übrig gebliebene Materie der Gaswolke befindet sich im Orbit um den Stern. Es ist möglich, dass aus diesem Material Planeten entstehen. Diese Phase ist die längste im Verlauf der Existenz eines Sterns. In dieser Zeit werden durch Kernfusion alle Elemente die leichter als Eisen sind, gebildet. Eine besondere Rolle spielen dabei der PP-Zyklus, der CNO-Zyklus und der Drei-Alpha Prozess.

Der Hauptreihenstern. In der ersten Phase des Hauptreihensterns ist das so genannte Wasserstoffbrennen der dominierende Prozess der Energiegewinnung, welcher dem Gravitationsdruck (und damit einem Kollaps) entgegenwirkt. Wasserstoffkerne werden dabei zu Heliumkernen fusioniert. Je größer der Druck im Stern, desto größer ist auch die dort herrschende Temperatur. Demnach ist es logisch, dass die Fusionsprozesse im Kern des Sterns schneller ablaufen als in seinen äußeren Regionen. Sind im inneren des Sterns bereits jegliche Wasserstoffkerne zu Heliumkernen fusioniert, dann beginnt die Phase des Heliumbrennens. Dabei werden eben diese Kerne auf verschiedene Weise zu neuen, schwereren Kernen fusioniert. Sind alle Heliumkerne verbraucht beginnt die Fusion der nächst schwereren Kerne. Um sich die Abfolge dieser Prozesse vorstellen zu können, ist es wichtig zu wissen, dass die Fusion immer größerer Kerne immer höhere Temperaturen benötigt und immer weniger Energie freigibt. Erliegt beispielsweise das Wasserstoffbrennen (weil nur noch wenige Wasserstoffkerne vorhanden sind), sinkt der thermische Druck nach außen. Die Gravitationskraft überwiegt und komprimiert den Stern. Dadurch steigt der Druck im Kern des Sterns und damit auch die dortige Temperatur. Die höhere Temperatur ermöglicht den Beginn des Heliumbrennens. Zusätzlich laufen die verschiedenen Fusionsstufen schneller ab, als ihre jeweiligen Vorgänger. Das Siliciumbrennen findet im Zeitraum von Tagen bzw. Stunden statt, während das Wasserstoffbrennen einige zehn Millionen Jahre dauert. Ist die Stufe von Eisen erreicht kommt der Fusionsprozess schlagartig zum Erliegen. Eisenkerne besitzen die höchste Bindungsenergie und ihre Fusion ist kein exothermer Prozess. Zusätzlich werden, in einem endothermen Prozess, viele Eisenkerne durch Photodesintegration letztendlich in Protonen und Neutronen zerlegt. Ein weiterer endothermer Prozess, der inverse β-Zerfall, führt zur Entstehung vieler Neutrinos. Der Thermische Druck, welcher sonst der Gravitationskraft entgegenwirkt ist nicht mehr vorhanden und der Stern stürzt in sich zusammen.

Die Supernova. Wie stark die Gravitationskraft den Stern kollabieren lässt, hängt von seiner Masse ab. Demnach gibt es auch verschiedene, masseabhängige inkompressible Stadien, in denen die Gravitationskraft wieder in einem Gleichgewicht mit einer nach außen gerichteten Kraft steht. Auf diese verschiedenen Stadien wird hier nicht eingegangen. Für die Entstehung der schwereren Elemente, sind die mittleren und äußeren Regionen des Sterns wichtig. Sie stürzen bei einem Kollaps in sein Zentrum. Erreicht diese Druckwelle dort das inkompressible Stadium, wird sie schlagartig abgestoppt und reflektiert. Das führt dort zu einer großen Verdichtung der Materie, welche nicht einmal mehr die sonst sehr wechselwirkungsarmen Neutrinos entweichen lässt. Da etwa 99% der beim Kollaps freigesetzten Energie in Form von Neutrinos übertragen wird, tragen sie dazu bei, die reflektierte und extrem dichte Druckwelle in Richtung der äußeren Regionen des Sterns zu schieben. Erreicht die Druckwelle die Oberfläche des Sterns, wird von außen eine Art Explosion des Sterns sichtbar. Man nennt diese Erscheinung Supernova. Auf dem Weg nach außen reißt die Druckwelle große Mengen Neutronenreiches Material aus den Randgebieten des Kerns mit sich. Die Elemente mit größerer Massenzahl werden an dieser Stelle durch Neutroneneinfang und darauf folgenden β-Zerfall im sogenannten r-(rapid) und s-(slow) Prozess gebildet.


2 Kernfusion

Aufgrund der elektrischen Abstoßung (Coulomb-Abstoßung) von Teilchen wäre eigentlich keine Fusionsreaktion möglich. Doch die Heisenbergsche Unschärferelation lässt einen entscheidenden Effekt, den Tunneleffekt, zu. Bis zu einer gewissen Entfernung ziehen sich zwei Kerne an, die Kernkraft tritt ein. Der Tunneleffekt kommt schließlich bei dieser Entfernung zum tragen: Durch ihn lässt sich diese Barriere „durchtunneln“ und die Kernfusion kann eintreten. Durch sie wird Energie in Form von Gammastrahlung frei. Diese Energie lässt sich anhand der Formel ΔE=Δmc2 auf den Massendefekt zurückführen.

 
Abb. 2: Kernbindungsenergien pro Nukleon. Das Maximum der Stabilität liegt bei 56Fe [1] [5]

Die Abbildung zeigt, dass die Bindungsenergie (pro Nukleon) bei Fe am höchsten ist, d.h. nur bis Fe wird Energie durch Kernfusion frei.

Die Entstehung dieser ersten und leichtesten Elemente (primordiale Nukleosynthese) findet in den ersten drei Minuten nach dem Urknall statt. Dabei verbinden sich ein Proton und ein Neutron zu einem Deuteriumkern. Zwei dieser Deuteriumkerne fusionieren zu einem Heliumkern (Abb. 3). Zu diesem Zeitpunkt befindet sich das Gas in einem Plasmazustand, d.h. die Temperatur ist zu hoch um für eine Verbindung aus Atomkernen und Elektronen einen stabilen Zustand zu ermöglichen. Erst 400000 Jahre später bilden sich Atome. Es entsteht das protostellare Gas.

 

 
Abb. 3: Primordiale Nukleosynthese [5]

2.1 Kernsynthese leichter Elemente im Inneren des Sterns

In diesem Zusammenhang werden zwei Fusionsreaktionen näher erläutert: Wasserstoffbrennen und Heliumbrennen.

2.1.1 Wasserstoffbrennen

In den äußeren Schichten eines älteren Hauptreihensterns findet bei einer Temperatur von 20.000.000K der Proton-Proton (PP) Zyklus statt. Er ist ein Teil des Wasserstoffbrennens, denn durch ihn wird im Netto aus vier Protonen ein Heliumkern gebildet.


Abb. 4: Protonen-Protonen-Zyklus [5]

Der PP-Zyklus steht in einer temperaturabhängigen Konkurrenz zu einem weiteren Zyklus des Wasserstoffbrennens, dem CNO oder Bethe-Weizsäcker Zyklus. Dieser findet bevorzugt bei höheren Temperaturen statt. Der Prozess ist nur möglich, wenn bereits Kohlenstoff-, Stickstoff- und Sauerstoffkerne vorhanden sind. Auch bei ihm werden im Netto aus vier Protonen ein Heliumkern gebildet. [2]

  Abb.5: CNO-Zyklus [5]

Wenn dieser Wasserstoffvorrat im Inneren eines Sternes irgendwann zu Ende ist, lässt der Gasdruck nach, eine Kontraktion des Sternkerns erfolgt, es kommt zu einer Erhöhung der Zentraltemperatur und das Heliumbrennen setzt ein.

2.1.2 Heliumbrennen:

In etwas tieferen Schichten des Sterns, bei etwa 0,2 Mrd. K, findet mit Hilfe des Drei-Alpha-Prozesses das Heliumbrennen statt. Dabei fusionieren drei Heliumkerne zu einem Kohlenstoffkern. Die Fusion mit weiteren Heliumkernen führt zur Bildung von Sauerstoff- und Neonkernen. 


Abb. 6: Drei-Alpha-Prozessss [3] [5]

Die Verschmelzung von Heliumkernen bzw. α-Teilchen geht weiter zu Sauerstoff-16, Neon-20, Magnesium-24 usw. bis Calcium-40.

2.2 Kernsynthese schwerer Elemente

Um im Folgenden auf alle wichtigen Prozesse eingehen zu können, wird zu deren Betrachtung davon ausgegangen, dass sie alle in einem Stern stattfinden. Tatsächlich unterscheiden sich die ablaufenden Prozesse in jungen und alten oder großen und kleinen Sternen.

2.2.1 Fusionsreaktionen

Es gibt weitere Fusionsreaktionen, die ermöglichen, dass schwerere Elemente entstehen. Einige werden im Folgenden vorgestellt: Kohlenstoffbrennen und Sauerstoffbrennen. Dabei werden alle Elemente bis zum Eisen erzeugt. Mit fortschreitenden Brennstadien ist die gewonnene Energie immer geringer.

Kohlenstoffbrennen:

Sauerstoffbrennen:

Durch die wachsende Protonenzahl in den Kernen ist der Absolutwert der Coulomb-Barriere so stark angestiegen, dass weitere Elemente nicht mehr durch Fusionsreaktionen gebildet werden können.

2.2.2 Reaktionen mit Neutronen

Wie bereits besprochen endet die Entstehung neuer Kerne durch Fusion mit dem Siliciumbrennen, da Eisenkerne die höchste Bindungsenergie besitzen. Schwerere Kerne bilden sich durch Neutroneneinfang und nachfolgendem β-Zerfall. Werden die Neutronen nur langsam eingefangen (s-Prozess), wird der Einfangprozess nach nur wenigen Neutronen von einem β-Zerfall unterbrochen. Deshalb können durch den s-Prozess nur Kerne bis zu einer Massenzahl von 210 entstehen. Die Frequenz mit der Neutronen aufgenommen werden können, hängt von der Neutronendichte und damit von der Größe und dem Existenzstadium eines Sterns ab.

Beispiel Neutroneneinfang:

Beispiel β-Zerfall:

Befindet sich der Stern gerade im Kollaps, also kurz vor einer sichtbaren Supernova, steigt die Neutronendichte durch die Photodesintegration und das Herausreißen neutronenreichen Materials aus dem Kern des Sterns stark an. Das ermöglicht ein schnelles Einfangen von Neutronen im sogenannten r-Prozess. Die Neutronen werden so schnell aufgenommen, dass die erste Unterbrechung durch einen β-Zerfall erst einsetzt, wenn bereits Kerne mit Massenzahlen bis 260 entstanden sind. Das ist der letzte Prozess der zur Erklärung der Entstehung der uns bekannten, natürlichen Elemente notwendig ist. Durch eine Supernova können diese Elemente ins All geschleudert werden und letzten Endes bei der Entstehung eines Planeten wie unserer Erde beteiligt sein. 


Abb. 7: Ausschnitt aus einer Nuklidkarte mit Beispielen für r- und s-Prozesse. Für eine größere Version des Bildes, bitte auf das Bild klicken. [5]


Zusammenfassung

 
Abb. 8: Entwicklung der Sonne [4]

Die Abbildung liefert einen Überblick über die Entwicklungsphasen eines Sterns und den dazugehörigen Kernsynthesen.


Abb. 9:Häufigkeitsverteilung der Elemente im Sonnensystem relativ zur Siliziumhäufigkeit [5]

In der oben stehenden Abbildung ist erkennbar, dass die Häufigkeit der Elemente im Mittel mit steigender Protonenzahl abnimmt. Besonders auffällig ist die geringe Häufigkeit von Lithium, welche durch die verschiedenen, besonders exotherme Fusionsreaktionen dieses Elements erklärbar ist. Weiterhin fällt die relativ hohe Häufigkeit von Eisen auf. Da der Eisenkern die höchste Bindungsenergie pro Nukleon aufweist, ist seine hohe Konzentration durch dessen besondere Stellung als "Endstation" der Kernfusionsprozesse zu erklären. Schwerere Elemente entstehen erst in späten Stadien der Sternentwicklung, wodurch sich die Menge an Eisen über die Zeit davor ansammelt.


Abschluss Variante 1: Irgendwann soll es also einen Urknall gegeben haben. Doch was war vorher? Der Mensch ist auf der Suche nach dem Ursprung. Er fragt woher er kommt, weil er glaubt, dadurch den Sinn des Lebens ergründen zu können und das Wissen zu erlangen, warum er ist und wohin er geht. Doch Sinn ist weder messbar noch naturwissenschaftlich beweisbar. Der Mensch braucht den Sinn, er kann nicht allein in einer berechenbaren, also naturwissenschaftlichen Welt leben, sagt Friedrich Cramer, Molekularbiologe und ehemaliger Leiter des Max-Planck-Institutes für experimentelle Medizin in Göttingen. Aus dem Nichts kann nichts entstehen. Sagen die einen und die anderen erklären: Alles sei aus dem Nichts entstanden. Die Wissenschaft stellt mehr Fragen, als sie Antworten geben kann. Je mehr wir wissen, desto mehr Fragen haben wir. Der Urknall ist lediglich eine Theorie, viele Forscher und Fachleute sind uneinig, also bleibt am Ende immer noch die gleiche Frage: Woher kommen wir - wirklich?

Abschluss Variante 2: Am Ende dieses Artikel sollten wir verstanden haben, dass alles auf unserer Welt durch die oben beschriebenen Prozesse entstanden ist. Lassen wir uns diesen Umstand einmal auf der Zunge zergehen. Denken wir an unsere alltäglichen Situationen, an Freundschaft, an Mode, an Kochrezepte, die Formel 1 oder an unsere Familie. Alle diese Dinge haben ihren Ursprung in den Sternen. Wenn wir wieder einmal daran denken, wie schwierig doch die Liebe ist, sollte uns bewusst sein, dass so etwas passieren kann, wenn man Wasserstoffkernen 13,7 Milliarden Jahre Zeit gibt.


Literatur:
  1. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pertab/pertab.html#c1 , 20.05.2015
  2. H, Lesch, J. Müller, ChiuZ 2005, 39, 100 - 105
  3. J. Woenckhaus, H. Willner, M. Binneweis, ChiuZ 2015, 49, 1 - 8
  4. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Sun_Life_DE.png/
    730px-Sun_Life_DE.png 20.05.2015 (Autor: Tablizer; GNU free documentation license)
  5. Urheber dieser Abbildungen ist Malte Michelsen. Die notwendigen Daten stammen dabei nicht von ihm.

E-Mail: Walter.Wagner ät uni-bayreuth.de