Didaktik der Chemie / Universität Bayreuth

Stand: 17.05.11

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Das Dalton'sche Gesetz

Vortrag von Jessica Greef im Rahmen der "Übungen im Vortragen mit Demonstrationen - Physikalische Chemie", SS 2006

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Gliederung:

1. Das Dalton'sche Gesetz
    
1.1 Gasgemisch
     1.2 Partialdruck

2. Anwendungsbeispiele
     2.1 Allgemeine Formeln
     2.2 Berechnung der Molmasse von Luft

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Zeitungen, Fernsehen, Internet, überall dort gibt es Wettervorhersagen. In vielen Wetterkarten sind entsprechend die Tiefdruck- oder Hochdruckgebiete kartiert. Die Atmosphäre besteht aus Luft, ein Gemisch aus zahlreichen einzelnen Komponenten: Stickstoff 78% Volumenanteil, Sauerstoff 20%, Argon 1%, Kohlendioxid 0,033% und sonstige Gase 0,067. Wie kann es also sein, dass es unterschiedliche Drücke gibt, wenn die Bestandteile der Luft jedoch sich nicht ändern.

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1. Das Dalton'sche Gesetz

1.1 Gasgemisch

Zu unterscheiden sind Gasmischungen von reinen Gasen. Jedoch herrschen in Gasmischungen ähnliche Beziehungen wie für reine Gase. Aber es ist Vorsicht geboten, denn diese Annahme gilt nur, wenn beim Vermischen keine chemischen Reaktionen eintreten und wenn solche Bedingungen herrschen, dass die einzelnen Komponenten sich wie ideale Gase verhalten können!

Die ideale Gasgleichung lautet:

 

Luft gilt als ideales Gas, da keine Wechselwirkungen oder sonstige chemischen Reaktionen zwischen den einzelnen Komponenten der Luft stattfinden.

1.2 Partialdruck

Def.: „Unter dem Partialdruck pi verstehen wir den Druck, den das Gas i annehmen würde, wenn ihm allein das Gesamtvolumen zur Verfügung stünde.“ [10]

Nach der Idealen Gasgleichung ergibt sich für den Druck:

Daraus folgt für ein Gas i:

mit pi als Druck des Gases i und ni als die Stoffmenge des Gases i. ni lässt sich aus folgender Beziehung berechnen:

xi wird als Molenbruch des Gases i bezeichnet. Wenn wir entsprechend für p = pi /p einsetzen und mit p multiplizieren bekommt man durch Umformen

Aus dieser Erkenntnis lässt sich das Dalton'sche Gesetz ableiten.

„Dalton'sches Gesetz: Der Druck einer Mischung idealer Gase ist gleich der Summe der Drücke, die die Einzelkomponenten ausüben, wenn sie das Volumen der Mischung jeweils allein ausfüllen.“ [1]

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2. Anwendungsbeispiele

2.1 Allgemeine Formeln

Zur Bestimmung des Molenbruchs wird wie folgt vorgegangen:

oder

Ebenfalls kann man den Druck eines Gases i berechnen:

Für die Stoffmengenkonzentration kann folgende Gleichung herangezogen werden:

2.2 Berechnung der Molmasse von Luft

Die einzelnen Komponenten der Luft sind in Volumenprozent gegeben: 78,09% (N2), 20,95% (O2), 0,93% (Ar), 0,033% (CO2).

Volumenprozent ist Vi/V *100% und es kann umgeformt werden in die Stoffmengenkonzentration:

2.3 Luftfeuchtigkeit

Eine große Rolle im Wetter spielt die relative Luftfeuchtigkeit, die wiederum den Wasserdampfgehalt ausdrückt. Der Dampfdruck gibt an, welcher Partialdruck am gemessenen Gesamtluftdruck vom Wasserdampf ausgeübt wird. Gelangt bei einer konstanten Temperatur mehr Wasserdampf in ein gegebenes Volumen, dann steigt der Wasserdampf-Partialdruck. Ist der Wasserdampf- Partialdruck gleich dem Dampfdruck des Wassers, ist die Luft gesättigt. Das Verhältnis des Wasserdampf- Partialdrucks zum Dampfdruck des Wassers bei gleicher Temperatur lautet:

relative Feuchtigkeit = Partialdruck / Dampfdruck * 100% [9]

Beträgt die relative Feuchte mehr als 100%, folgt daraus, dass die Luft mit Wasserdampf gesättigt ist. Solche Informationen findet Gebrauch beispielsweise beim Taupunktspiegel. Dieses Gerät misst die Taupunkttemperatur. Das ist die Temperatur bei gegebenem Luftdruck bei der ein Gleichgewicht zwischen Verdunstung und Kondensation herrscht. Die Taupunkttemperatur bei relativer Luftfeuchtigkeit von 100% ist gleich der momentan herrschenden Lufttemperatur. Diese Daten werden schließlich in der Meteorologie oder Klimatologie eingesetzt und analysiert.

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Literatur:

  1. Atkins, P.: „Physikalische Chemie“, 3. Auflage, Wiley- VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2001
  2. Atkins, P.: „Kurzlehrbuch der Physikalischen Chemie“, 3. Auflage, Wiley- VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2002
  3. Atkins, P.: „Einführung in die Physikalische Chemie“, VCH Verlagsgesellschaft mbH, Weinheim, 1993
  4. Barrow, G.: „ Physikalische Chemie“, 6. Auflage, Bohmann Verlag, Wien, 1984
  5. Häfner, W.: Skript Grundvorlesung Physikalische Chemie, Uni Bayreuth, 2004
  6. Hupfer, Kuttler (Hrsg.): „Witterung und Klima; eine Einführung in die Meteorologie und Klimatologie“, 11. Auflage, B. G. Teubner Verlag/ GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2005
  7. Kraus, H.: „Die Atmosphäre der Erde, Eine Einführung in die Meteorologie“, Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/ Wiesbaden, 2000
  8. Moore, W.: „Grundlagen der Physikalischen Chemie“, de Gruyter Verlag, Berlin/ New York, 1990
  9. Tipler, P.: „Physik“, Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg/ Berlin/ Oxford, 1994
  10. Wedler, G.: „Lehrbuch der Physikalischen Chemie“, 5. Auflage, Wiley- VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2004
  11. www.wikipedia.de, 05.09.2006.

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